在数学中,“平凡”与“非平凡”的意思是什么?

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查看11 | 回复1 | 2010-5-11 20:33:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
黎曼假设中就存在“非平凡”这个词语,因此,我想理解一下它的含义,它的确定、或是非确定的定义,谢谢!

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千问 | 2010-5-11 20:33:43 | 显示全部楼层
其实就是字面意义,不需要努力得到的称为“平凡”(相对而言)。你所举的黎曼假设里,Zeta函数有一些平凡的零点,就是-2,-4,...,-2n,...,这些是可以直接从Zeta函数的函数方程里读出来的,称为平凡零点。Riemann猜测Zeta函数的其他所有零点(也就是非平凡零点)的实部为1/2。原文如下:...dieses Integral aber ist gleich der Anzahl der in diesem Gebiet liegenden Wurzeln von ξ(t) = 0, multiplicirt mit 2πi. Man findet nun in der That etwa so viel reelle Wurz
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