在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC，交AC于点E.

显示全部楼层 · 2010-5-10 19:14:23

设DE=X，以DE为折线将三角形ADE翻折，使三角形ADE落在四边形DBCE中，所得的重叠部分面积记为Y,求出当0＜X≤5，5＜X＜10时，Y与X的函数关系式

千问 · 2010-5-10 19:14:23

解：过A点作AF⊥BC,F是垂足，交DE于G点，则：由S△ABC=(1/2)AD*10=25得知AD=5当0<x≤5时，折叠后的RT△DA'E的直角顶点A'落在线段GF上，且当x=(1/2)BC=5时，A'点与F点重合。此时有：S△DA'E=S△ADE=(1/2)DE*AG,即y=(1/2)x*AG,而AG/AF=DE/BC,即AG/5=x/10,也就是AG=x/2所以：y=x2/4即：y与x的函数关系式为：y=x2/4当5<x<10时，A'点落在线段AF的延长线上。如图，此时有