行程问题，六年级

显示全部楼层 · 2010-5-10 19:50:27

甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是4:3。他们相遇后，甲的速度提高10%，乙的速度减慢20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有26千米。求A、B两地的距离

千问 · 2010-5-10 19:50:27

设A、B两地的距离S千米，相遇前甲比乙多走 (4-3)/(4+3) * S = S/7相遇后他们的速度比是 [4*(1+10%)]:[3*[1-20%]]=11:6相遇后甲走的是相遇前乙走的路程，因此甲要走3S/7的路程。所以甲比乙多走 (11-6)/11* (3S/7) = 15S/77因为甲到达B地时，乙离A地还有26千米，所以有 S/7 + 15S/77 = 26S/77=26求得 A、B两地的距离S = 77(千米)

千问 · 2010-5-10 19:50:27

设甲的速度为4a，乙的速度为3a，第一次相遇时间为t相遇后甲的速度为4a（1+10%）=4.4a，乙的速度为3a（1-20%）=2.4a3at/4.4a=（4at-26）/2.4a3x2.4at=4.4x（4at-26）7.2at=17.6at-114.410.4at=114.4at=11千米AB距离=3at+4at=7at=7x

千问 · 2010-5-10 19:50:27

甲的速度提高10%，则甲的速度为 4×（1+10%）＝4.4，乙的速度减慢20%，则乙的速度为 3×（1－20%)=2.4,甲、乙的速度比为 4.4：2.4＝11：6
相遇是，甲行了全程的 7分之4，乙行了全程的7分之3
继续行时，甲行了全程的7分之3，乙行了全程的 7分之3 ×11分之6＝77分之18 两次后，甲行完了全程，乙

千问 · 2010-5-10 19:50:27

将全部的路程看作单位1因为时间一样，路程比就是速度比所以相遇时，甲行了全程的1x4/（3+4）=4/7乙行了1-4/7=3/7此时甲乙提速，速度比由4：3变为4（1+10%）：3（1-20%）=4.4：2.4=11：6甲到B地行的是乙相遇时的3/7，设甲到B时，乙行了全程的a份那么11：6=3/7：aa=18/77此时乙距