设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知关于m的三次多项式除以㎡-1时,余式是2m-5；除以㎡-4 ...

已知关于m的三次多项式除以㎡-1时,余式是2m-5；除以㎡-4时，余式是-3m+4，

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2010-5-11 21:07:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
求这个三次多项式详解 谢谢啊

回复

使用道具 举报

千问 | 2010-5-11 21:07:07 | 显示全部楼层
由第一个条件，多项式可以写成f(m)=p(m)(m^2-1)+(2m-5)，且由f(m)为三次多项式可知p(m)为一次多项式。再注意到f(m)=p(m)(m^2-1)+(2m-5)=p(m)[(m^2-4)+3]+(2m-5)=p(m)(m^2-4)+[3p(m)+2m-5]，其中3p(m)+2m-5次数至多为1，小于m^2-4的次数，所以恰为f(m)除以m^2-4的余式。所以3p(m)+2m-5=-3m+4，得p(m)=-5m/3+3，所以f(m)=p(m)(m^2-1)+(2m-5)=-5m^3/3+3m^2+11m/3-8
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行