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如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点

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1 | 2010-5-11 10:22:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC＝1：2，AD与BE相交于点F，求四边形DFEC的面积。

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千问 | 2010-5-11 10:22:35 | 显示全部楼层

设AB＝a（向量），AC＝b.则AD＝a+（b-a）/3,AF＝tAD＝2ta/3+tb/3BE＝b/2-a, AF＝AB+sBE＝（1-s）a+sb/2.2t/3＝1-s. t/3＝s/2.s＝1/2S⊿AEF＝（1/2）（1/2）＝1/4（平方厘米）S（DFEC）＝（2/3）-（1/4）＝5/12（平方厘米）

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