如图,△ABC≌△DEC,且DC垂直与CE,试判断AB与DE的关系

显示全部楼层 · 2013-4-1 20:10:34

说明理由，谢谢

千问 · 2013-4-1 20:10:34

楼上的那位亲回答的是否太简洁了ww？…并且过程好像有些不对的说…=w=证明：∵△ABC≌△DEC（已知）∴∠A=∠DAB=DE（全等三角形对应角相等，对应边相等）又∵DC⊥BE（已知）∴∠D+∠E=90°（三角形内角和180°）∴∠A+∠E=90°（等量代换）∴∠AFE=180°-90°=90°（三角形内角和180°）即AF⊥DE（垂直定义）希望楼主采纳那啥之类的=www=【滚粗

千问 · 2013-4-1 20:10:34

垂直，全等三角形的表达式中，一般全等的边要相对应，所以AB与DE是相对应的，都是斜边。延长AB交DE于M点，角MBD与角CBA以及角CED相等，都是角EDC的余角，由此可得，两斜边所交的角为九十度。

千问 · 2013-4-1 20:10:34

不仅垂直，还相等！