三道数学题,帮帮忙啊！[请写出思路过程]谢谢啊。

显示全部楼层 · 2010-5-10 23:00:35

1.平行四边形ABCD中，点E,F分别是边AD,BC的中点，AC分别交BE,DF于点G，H,请判断下列结论，正确的是；
【1】BE=DF【2】AG=GH=HC[3]EG=1/2BG[4]S三角形ABE=3S三角形AGE
2.四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形(
)
3.如图，在正方形ABCD中，边长为1，E,F分别是DC,BC上的点，若三角形AEF是等边三角形，则AF的值为（）
初二的啊

千问 · 2010-5-10 23:00:35

(1)相似三角形ABE、CDF，所以1成立；AEG、CBG相似，所以GC=2AG，同理AH=2HC，2、3成立；BG=2GE，SABG=2SAGE，4成立。(2)添加AC=BD,三角形相似，HG=EF=AC/2，EH=FG=BD/2，四边相等。(3)设DE=x，CE=1-xAE^2 = 1^2 + x^2,EF^2 = 2*(1-x)^2