初二的数学题目，关于相似图形的

显示全部楼层 · 2010-5-10 22:32:46

如图,在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于点D,点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向中点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。
（1）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式
（2）当0＜x＜2时，求证AD平分△PQD的面积

千问 · 2010-5-10 22:32:46

设D是原点 BC是X轴 AD是Y轴当0＜x＜2时，因为p在负x轴上，Q在第一象界，所以y=(2-x)*√3X/2要证AD平分△PQD的面积，即证PQ被AD平分。而PQ中点坐标为（0,√3X/2）,即PQ中点坐标必定坐落在y轴也就是AD上，所以PQ被AD平分，所以AD平分△PQD的面积