一个体积为a的装满水的水杯，水不断从杯底匀速流出，问水流出多少时重心下移达到临界点

显示全部楼层 · 2013-5-8 14:37:11

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千问 · 2013-5-8 14:37:11

当水杯里剩下的水，其重量等于水杯自身重量时，重心下移达到临界点。在任何水位下，水杯与其中的水的组合重心，都由二者的重心位置以其重量值作为加权值计算出来的。如果假设水杯为圆柱状，由于水杯有底，因此水杯的重心略低于水杯高度的1/2。水杯底越厚，水杯的重心离水杯高度的1/2处越远。而水的重心在水杯内高的1/2+杯底厚度处。当水位下降时，水杯自身的重心位置不变，而水的重心位置一直等于其逐渐下降的水位的1/2+杯底厚度。在水的重量大于水杯时，组合重心一直随水位的下降被水的重量加权向下拉，直到水与水杯同重量。当水重小于水杯重量时，加权状况改变，组合重心将逐渐趋向于水杯重心，也就是重心将回升。