奥数题~~~

显示全部楼层 · 2010-5-11 22:03:57

商店中有四种不同的商品A、B、C、D。A的价钱与C的价钱的比为1:6；B的价钱与C的价钱比为2:3；D的价钱与B的价钱的比为17:12；现在各买意见，恰好花掉人民币100元。求每种商品的单价。

千问 · 2010-5-11 22:03:57

已知给了四种商品，给了三个价钱比（单比），我们的目的是化成连比，从而求出每个商品的单价．我们不妨记 A 的单价为 A，B 的单价为 B，余同．由 A∶C=1∶6，B∶C=2∶3 这两个单比中，C 是共同项，因此计算 6与 3 的最小公倍数为 6，所以：A∶C =1∶6B∶C=2∶3=4∶6从而有 A∶B∶C=1∶4∶6又由已知 D∶B=17∶12，B 是共同项，因此计算 4 与 12 的最小公倍数为 12，所以：A∶B∶C=1∶4∶6=3∶12∶18D∶B=17∶12 所以：A∶B∶C∶D=3∶12∶18∶17所以：A = 3/(3 + 12 + 18 + 17)×100 = 6 （元）同理，B

千问 · 2010-5-11 22:03:57

首先设A、b、c、d的价钱分别为A、B、C、D由题得：A+B+C+D=100A/C=1/6B/C=2/3D/B=17/12根据A/C=1/6得C=6A……@1根据A/C=1/6和B/C=2/3，因为里面都有C，两者相除可以去掉C，相除后的结果为A/B=1/4得B=4A……@2根据D/B=17/12，B=4A得D=17A/3……@3

千问 · 2010-5-11 22:03:57

已知给了四种商品，给了三个价钱比（单比），我们的目的是化成连比，从而求出每个商品的单价．由三个单比求连比，比之例 1 要复杂，但基本思想是一样的．为书写简便，我们不妨记 A 的单价为 A，B 的单价为 B，余同．由 A∶C=1∶6，B∶C=2∶3 这两个单比中，C 是共同项，因此计算 6与 3 的最小公倍数为 6，所以：A∶C =1∶6

千问 · 2010-5-11 22:03:57

“现在各买意见”是现在各买一件吧。设C的价钱6X.B的价钱4X.A的价钱1X.D的价钱17X/3所以A的价钱与C的价钱的比为1:6；B的价钱与C的价钱比为2:3；D的价钱与B的价钱的比为17:12。1X+4X+6X+17X/3=100. X=6A的单价6，B的单价24.C的单价36，D的单价34

千问 · 2010-5-11 22:03:57

A:B:C=1:4:6=3:12:18,A:B:C:D=3:12:18:17,100/（3+12+18+17）=22*3=62*12=242*18=362*17=34