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一个高中数学题

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4 | 2010-5-12 11:50:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

过曲线y=3x-x^3 上一点A(2,-2) 的切线方程为()
A y=-2
By=2 C 9x+y-16=0 D9x+y-16=0 或 y=-2

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千问 | 2010-5-12 11:50:44 | 显示全部楼层

先对Y求导得y:=3-3x^2,然后带2进去，算出的y;=-9，又因为函数过（2，-2）点，所以y+2=-9（x-2）。所以答案选c

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千问 | 2010-5-12 11:50:44 | 显示全部楼层

y'=3-3x^2=0,x^2=1,x=±1k=3-12=-9y+2=-9x+189x+y-16=0C

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千问 | 2010-5-12 11:50:44 | 显示全部楼层

C求导，把x=2带入，求斜率，k=-3再利用k和A（2，-2）得直线方程

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