数学函数问题，求高手解答

显示全部楼层 · 2010-5-12 15:26:10

已知函数f(x)=x的平方＋ax的和除以x的平方＋1。
若函数y=f(x)在点[2,f(2)]处切线的倾斜角为派“180度”除以四，求实数a,

千问 · 2010-5-12 15:26:10

f(x)=(x2+ax)/(x2+1)f'(x)=[(x2+ax)'(x2+1)-(x2+ax)(x2+1)]'/(x2+1)2=[(2x+a)(x2+1)-2x(x2+ax)]/(x2+1)2=(-ax2+2x+a)/(x2+1)2切线斜率k=tanπ/4=1所以导数=1所以f'(2)=1(-4a+4+a)/(4+1)2=1a=-7

千问 · 2010-5-12 15:26:10

a=7先对f（x）求导那么f（x）'=[a（x2+1）-2x（ax-1）]/（x2+1）2f（2）’=（4-3a）/25y=f(x)在点[2,f(2)]处切线的倾斜角为派“180度”除以四那么tan（π/4）=1所以f（2）’=（4-3a）/25=1那么 a=-7

千问 · 2010-5-12 15:26:10

f(x)=(x^2+ax)/(x^2+1)f'(x)=[(2x+a)(x^2+1)-(x^2+ax)*2x]/(x^2+1)^2函数y=f(x)在点[2,f(2)]处切线的倾斜角为派“180度”除以四即函数在(2,f(2))的切线的斜率k=tan(Pai/4)=1即f'(2)=k=1f'(2)=[(4+a)*5-(4+2a)]/(4+1)

千问 · 2010-5-12 15:26:10

f（x）=（x^2+ax）/(x^2+1)(不知道你所指的函数是不是这个)求导f'(x)=[(2x+a)(x^2+1)-(x^2+ax)2x]/(x^2+1)^2f'(2)=(4+a)/25=tanπ/4=1那么a就很容易求的出来了