一道三元一次的方程题

显示全部楼层 · 2010-5-12 19:49:57

如果关于x、y、z的方程组ax-by-2z=13，ax+2y+cz= -2，cx-4y+bz=28的解是x=3、y= -1 ,z=-2，求a、b、c的值

千问 · 2010-5-12 19:49:57

3a+b+4=13
3a+b=9 ①3a-2-2c=-2
3a-2c=0 ②3c+4-2b=28
3c-2b=24 ③由② 3a=2c,代入①得 b+2c=9与③联立，a=4 b=-3 c=6

千问 · 2010-5-12 19:49:57

代入3a+b+4=133a+b=9 (1)3a-2-2c=-23a-2c=0 (2)3c+4-2b=-22b-2c=6 (3)(2)+(3)3a+2b=6 (4)(4)-(1)b=-3a=(9-b)/3=4c=3a/2=6

千问 · 2010-5-12 19:49:57

a=4c=6b=-3

千问 · 2010-5-12 19:49:57

把x y z分别代入上面三个式子中，得到三个方程，算出来就可以了