如图，沿着圆周放着一些数

显示全部楼层 · 2010-5-13 12:59:32

如图，沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足不等式（a-b）（b-c）>0，，那么就可以交换b,c的位置，这被称为一次操作。
1)若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否经过有限次操作后，对圆周上任意一次相连的4个数a,b,c,d都有（a-b）（b-c）≤0?请说明理由。
2)若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1，2，...2003，问：是否经过有限操作后，对圆周上任意依次相连的4个数a,b,c,d都有（a-d）（b-c）≤0？请说明理由。

千问 · 2010-5-13 12:59:32

（1）可以，123456=====123465=====123645=====623145===625143 ok=======================