一个三位数的各位数字不是0，这个三位数与组成它的各位数字之积的比是M（如：三位数432，M=432/4*3*2=18）

显示全部楼层 · 2010-5-13 10:46:01

M最大值是多少？帮帮我，谢谢
！！

千问 · 2010-5-13 10:46:01

设这个三位数百十个位上数字是x，y，z这个数的值为：100x+10y+zM=（100x+10y+z）/xyz=100/yz+10/xz+1/xy要使M最大就是要使yz，xz，xy最小由于x，y，z均为自然数，所以x=y=z=1时yz，xz，xy有最小值此时M有最大值M=111/（1*1*1）=111