一道初二梯形数学题，求答！！！

显示全部楼层 · 2010-5-13 00:01:33

D F C
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、
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A
E
B
如图，在梯形ABCD中，AB平行CD ，角A+角B=90度，E.F分别是AB.CD的中点，求证EF=1/2(AB-CD)

千问 · 2010-5-13 00:01:33

解：延长AD,EF交于G，连接GC∵AB‖CD∴△GDF∽△GAE∴GF/GE=DF/AE=FC/EB又∵∠GFC=∠GEB∴△GFC∽△GEB∴∠GCF=∠B∴G，C，B在同一条直线上∴∠AGB=180°-∠A-∠B=90°∴GF=(1/2)DCGE=(1/2)AB∴FE=GE-GF=(1/2)(AB-DC)如还有疑问，可以向我提出。

千问 · 2010-5-13 00:01:33

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