已知三角形abc求绝对值a+b-c减绝对值b-a-c的结果

显示全部楼层 · 2010-5-13 13:19:44

三角形两边之和大于第三边所以a+b>ca+c>b所以a+b-c>0b-a-cc,a+c>b.则|a+b-c|=a+b-c,|b-a-c|=|b-(a+c)|=a+c-b;所以|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(a+c-b)=2b-2c

千问 · 2010-5-13 13:19:44

根据三角形任意两边之和大于第三边，所以a+b大于c，a+c也大于b 也就是a+b-c大于0，所以绝对值a+b-c=a+b-cb小于a+c，所以b-a-c小于0。那么它的绝对值是相反数。绝对值b-a-c=a+c-b所以原式等于a+b-c-（a+c-b）=a+b-c-a-c+b=2b-2c

千问 · 2010-5-13 13:19:44

|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-[-(b-a-c)]=a+b-c+b-a-c=2(b-c) 原理：三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。然后判断式子的正负，去括号，变号什么的，即可。这类绝对值的题都是这样做的。呵呵~~~

千问 · 2010-5-13 13:19:44

结果是2b-2c。两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。去掉绝对值好就得到：(a+b-c)-(a+c-b)=2b-2c。