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一道数学题~急啊~~大家帮忙~~

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查看11 | 回复3 | 2010-5-13 14:31:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
AB=AC BD=DE 角BAC=角BDE=α 若角α120° D在线段AB上 则AD 与ce的关系是？答案是CE=2√3AD why?
额 我才一级没法插入图片 步骤呢？

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千问 | 2010-5-13 14:31:00 | 显示全部楼层
你这个题的叙述好像有点问题，因为当点E在角BAC内时，答案如你所说；如果点E在角BAC外，AD与CE关系是个变数！现假定点E在角BAC内，解答如下：过E作AB平行线交AC于点F，易知三角形EFC是等腰三角形，且顶角为120度，底角为30度，然后用正弦定理或构造直角三角形，这里用正弦定理知CE/sin120度＝EF/sin30度,所以CE=根号3倍EF,又根据所作图过程知EF＝AD，所以CE＝根号3倍AD。配图如下：看明白了吗，朋友？
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千问 | 2010-5-13 14:31:00 | 显示全部楼层
∵∠BAC=∠BDE=120∴DE‖AC做AF⊥BC于F得AF=1/2ACBC=√3AC∵DE‖AC∴⊿BDE∽⊿SAC∴BD/AB=BE/BC即AB/BC=BD/BE=AD/CE=1/(2√3)∴CE=2√3AD
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千问 | 2010-5-13 14:31:00 | 显示全部楼层
画个图，一目了然！
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