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初二数学

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1 | 2010-5-13 22:09:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图已知菱形AFEC的两条对角线AE,FC交与点B，过点A，B分别作FC,FA的平行线，两线交与点D,连结CD，求证：四边形ABCD是矩形

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千问 | 2010-5-13 22:09:13 | 显示全部楼层

∵四边形AFEC为菱形，∴∠ABC=90°（菱形对角线互相垂直）∵AD‖BC，∠DAB=∠ABC=90°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB‖CD，∴∠D=∠C=90°∴四边形ABCD为矩形（四个角是直角的平行四边形是矩形）

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