八年级数学

显示全部楼层 · 2010-5-13 20:09:55

在等腰△ABC中,AD为底边上的高,AD的中点为E,BE的延长线交AC于点F，则AF/AC的值是多少？
要详细过程
谢谢

千问 · 2010-5-13 20:09:55

1 延长ED做BG平行于AC交ED延长线于G点2 由于AF平行于BG 角AFB=角FBG 角FAG=角AGB所以三角形AFE相似于三角形GBE3 由于三角形ABC是等腰三角形 AD是底边上的高所以角BAD=角AGB 又因为相似所以角CAD=角DAB 所以角AGB=角BAG 所以三角形ABG为等腰三角形4 BD垂直于AG 三角形ABG为等腰三角形所以D为AG中点又E为AD中点所以AE/EG为1/35 AF/AC=AF/AB=AF/BG=AE/EG=1/3

千问 · 2010-5-13 20:09:55

解：过D点做DG‖FC交BF于G点，因为ABC为等腰三角形，故D为BC中点，而DG为三角形BFC的中位线，所以，DG=1/2 FC,易得，三角形DGE于三角形AFE全等，所以，DG=AF，所以，AF=1/2 FC,故，AF/AC=1/3