投资组合标准差的公式怎么理解呀？？？

显示全部楼层 · 2019-9-2 17:24:49

我是今年才报的财务成本管理，有的公式很难理解，请大家帮帮忙！！！
2010财务成本管理第四章P127的例4—18：假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。等比例投资，各占50%。预期相关系数是0.2，
组合的标准差是：
σp=（0.5*0.5*1.0*0.12的平方+2*0.5*0.5*0.2*0.12*0.2+0.5*0.5*1.0*0.2的平方)1/2
请问：1.如何从投资组合标准差的公式：σp=∑∑AjAkσjk平方根分解到以上的步骤，两个求和符号代表什么计算理论？
2.（0.5*0.5*1.0*0.12的平方）中的1是怎么得来的？
3. 曾看过一个例题：
（a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)
第一步
1，将A证券的权重×标准差，设为A，
2，将B证券的权重×标准差，设为B，
3，将C证券的权重×标准差，设为C，
第二步
将A、B证券相关系数设为X
将A、C证券相关系数设为Y
将B、C证券相关系数设为Z
展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。
为何书上例题4-18：仅是0.12的平方，不是（0.5*0.5*1.0*0.12）的平方？
求详细的公式分解步骤！！！

千问 · 2019-9-2 17:24:49

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2。标准差σ衡量的是一组数据的整体偏离均值（发散）的程度，该结果反映的是一组数据的整体性质。从公式可以推断出，如果不断增加样本，则最后这组数据标准差的数值会趋于一个稳定值，即该组数据背后代表的变量的真实发散程度。这反映了大数定理的思想：当我们对某个变量测量无限次，其测量的统计性质会趋近于这个变量本身的真实统计性质。当测量次数足够大的时候，即便加入了个别的新数据也并不会对这个结果产生显著的影响。假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益率，如果要他们承受较大

千问 · 2019-9-2 17:24:49

不知道现在答还有用不。。。其实另外两个公式就是把双sigma公式展开合并下，都是逻辑简单费体力的代数变换。为了方便说明替换下,项目A=j=1,项目B=k=2，你写得'A'=W=权重。有一个关系是cov(r1,r2)=p(下角标1,2)*σ1*σ2，p是1和2的相关系数，σ1是1的标准差。以你书上的为例n=2，原公式σp=∑1∑2(w1w2

千问 · 2019-9-2 17:24:49

注册会计师《财管》：投资组合的标准差