初二数学题目

显示全部楼层 · 2010-5-13 22:26:57

在一次郊游活动中，小明在观赏一座底面是正六边形的六棱柱古塔时，发现了一个很有趣的现象：靠近古塔时，只能观赏到古塔的一个侧面；移动到一个适当的位置时，可以同时观赏到古塔的两个侧面；再换一个位置，甚至可以同时观赏到古塔的三个侧面。请你画一张示意图，分别表明小明只能观赏到古塔的一个侧面、可以同时观赏到古塔的两个侧面、能够同时观赏到古塔的三个侧面时所可能站立的位置。小明能否同时看到这个古塔的四个侧面？如果古塔底面是正八边形，你能得到什么结论？

千问 · 2010-5-13 22:26:57

正六边形看不到四个侧面，八边形可以看到4个，但是看不到5个。把相邻的两条，三条或者四条边延长，相交，取交集的地方就是同时能看到这几个侧面的地方。要看到四个侧面，就是要取四条边，六边形取四条边时有两条边平行，取不到交集，就不能同时看到这两个侧面。八变形可以看到四个侧面，但是看不到5个，道理同上。