已知AB‖CD,AD与BC相交于P,AB=4,CD=7,AD=1O,则AP的长为多少

显示全部楼层 · 2010-5-13 22:29:07

2.如图所示,AC是矩形ABCD的对角线,E是BC的延长线上的一点,AE与CD交于F,图中,有多少对相似三角形
证三角形CFE相似于三角形ABC或ADC
图为1

千问 · 2010-5-13 22:29:07

解：∵AB‖CD∴∠A=∠D，∠B=∠C∴△ABP∽△DCP∴AB/CD =AP/PD∵AB=4,CD =7,AD=10∴4/7=AP/(10-AP)∴4(10-AP)=7AP∴40-4AP=7AP∴11AP=40∴AP=40/11

千问 · 2010-5-13 22:29:07

1）因为AB‖CD，所以AB/CD=AP/DP,AB/(AB+CD)=AP/(AP+DP),4/(4+7)=AP/10,所以AP=40/11 2)三角形CFE相似于三角形BEA,DAF

千问 · 2010-5-13 22:29:07

∵AB‖CD∴∠A=∠C,∠B=∠D∴△ABP∽△CDP∴AB/CD=AP/CP∴AP/CP=4/7又∵AC=1O∴AP=10×4/11=40/11你题错了，AD=10应该是AC=10

千问 · 2010-5-13 22:29:07

因为AB‖CD，AD与BC相交于P所以AB/CD=AP/PD=AP/(AD-AP)AB=4,CD=7PD=AD-AP=10-AP故有4/7=AP/10-APAP=40/11