已知数列｛An}的前n项和为Sn,Sn=1/3（An-1)(n属于N*)

显示全部楼层 · 2010-5-14 18:17:31

已知数列｛An}的前n项和为Sn,Sn=1/3（An-1)(n属于N*)
（1）求A1,A2的值;
(2)求证：｛An}是等比数列。

千问 · 2010-5-14 18:17:31

a1=1/3（a1-1)----求得a1＝-0.5 又a1+a2=s2=1/3（a2-1)求得a2s(n+1)-s(n)=1/3（a(n+1)-1) - 1/3（an-1)=an (n属于N*) 求得a(n+1)于an的关系

千问 · 2010-5-14 18:17:31

令a为1，a1=1/3（a1-1)
a1=-1/2令a=2
s2=a1+a2=a2-1/2=1/3(a2-1)a2=1/4当a不等于1时
a(n)=s(n)-s(n-1)=1/3[a(n)-1] - 1/3[a(n-1)-1]
a(n)=1/3[a（n)-1-a(n