求函数f(x)=2sin^2x +cos(x +π/3）单调增区间

显示全部楼层 · 2010-5-14 20:29:57

哪位高手能帮忙下，写出过程谢谢啦~！！！急~！！

开头是sinx平方的二倍
把步骤写清楚具体点，拜托啦，。（把要点点出来）

千问 · 2010-5-14 20:29:57

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)f(x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x+2(sin x-cos x)(xin x+cos x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2(cos^2 x-sin^2 x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2cos 2x=-3/2cos 2x+√3/2sin 2x=√3(1/2sin 2x-√3/2cos 2x)=√3sin(2x-π/3)1. 可见，f(x)最小正周期为2π/2=π图像为g(x)=√3sin(2x)向右平移π/6个单位得到则对称轴为，x=kπ/2+5π/12(k∈Z)2. 令z=2x-π/3

千问 · 2010-5-14 20:29:57

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)f(x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x+2(sin x-cos x)(xin x+cos x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2(cos^2 x-sin^2 x)=1/2cos 2x+√3/2sin 2x-2cos 2x=-3/2cos 2x+