初三数学

显示全部楼层 · 2010-5-14 21:32:04

在⊙O中，直径为4，弦AB=2根号3，点C是圆上不同于A、B的点，求∠ACB的度数（分类讨论）..题目已完....求计算过程

千问 · 2010-5-14 21:32:04

第一种情况：点C在优弧AB上在圆中 ∠ACB=1/2∠AOB因为r=4/2=2,AB=2√ 3，所以1/2AB=√ 3所以1/2∠AOB=60°=∠ACB 第一种情况：点C在劣弧AB上在圆中 ∠ACB=1/2∠AOB因为r=4/2=2,AB=2√ 3，所以1/2AB=√ 3所以1/2∠AOB=120°=∠ACB 标准答案！！！！！！！！！！

千问 · 2010-5-14 21:32:04

60° 或者 120°

千问 · 2010-5-14 21:32:04

60或120

千问 · 2010-5-14 21:32:04

过圆心O做OC⊥弦AB，再连接OA,OB。已知OB=2,BC=AB/2=根号3，且△OCB是直角三角形。则根据三角函数可得∠BOC=∠AOC=60°，∠AOB=120°。根据圆的圆周角和圆心角关系，在圆上优弧AB上的任意一点C得的∠ACB的度数是∠AOB的一半，即60°。在圆上劣弧AB上的任意一点C构成的∠ACB=240°/2=120°。此题的分类就有2种

千问 · 2010-5-14 21:32:04

在圆中 ∠ACB=1/2∠AOB因为r=4/2=2,AB=2√ 3，所以1/2AB=√ 3所以1/2∠AOB=60°=∠ACB