过点P(-1,-2)的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B 当PA绝对值*PB绝对值最小时，求L方程，设三角形AOB面积

显示全部楼层 · 2010-11-24 08:44:37

过点P(-1,-2)的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B 当PA绝对值*PB绝对值最小时，求L方程，设三角形AOB面积为S根据S的取值讨论直线L的条数

千问 · 2010-11-24 08:44:37

设L方程：y＝k（x+1）-2,与x,y轴交于A（2/k-1.0）.B（0,k-2）S⊿OAB＝（1/2）（1-2/k）（2-k）＝（1/2）（4+（-k+4/-k））∵-k×4/-k＝4（常数）。∴当k＝4/k，即k＝-2时，S最小（＝4），L方程y＝-2x-4,②S＞4给定，可以有四条L.⊿在Ⅱ，Ⅳ象限各一条，.⊿在Ⅲ象限有两条。