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已知在两个半圆中,大半圆O的弦MN与小半圆C相切于点D,且MN‖AB,MN=a,ON、CD分别为两个圆的半径，求阴影部分

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1 | 2010-11-25 20:07:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知在两个半圆中,大半圆O的弦MN与小半圆C相切于点D,且MN‖AB,MN=a,ON、CD分别为两个圆的半径，求阴影部分的面积。

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千问 | 2010-11-25 20:07:47 | 显示全部楼层

从O向MN做垂线,垂足是E. 显然EN=a/2直角三角形OEN中, EN^2=ON^2-OE^2=ON^2-CD^2=(a/2)^2=a^2/4阴影面积=π/2*(ON^2-CD^2)=π*a^2/8

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