数学帝过来帮帮我谢了急

显示全部楼层 · 2010-11-25 12:46:45

等比数列 a1a9=64a3+a7=20 则a11是多少我就是那个不会计算思路我知道怎么做你写下过程吧谢谢

千问 · 2010-11-25 12:46:45

首先先明确等比数列的几个概念：
1.等比数列通项公式是：an=a1×q的n-1次方（an=am×q的n-m次方）；
2.an×am=aq×ap （其中n.m.p.q为其下标，只要n+m=p+q就能用这个公式）
3.an÷am=q的n-m次方。然后审题，1.题目所给的a1a9=64根据第二个概念就可以知道a1a9=a3a7=64。
2.有因为a3+a7=20。由上可解得a3=4 ，a4=16或者a3=16，a4=4（因为没有告诉等比数列是递增还是递减，所以有两组解）
然后再根据第3各概念可以计算出q=4或者q=1/4 最后就可以算a11啦，所以根据第二个概念可知

千问 · 2010-11-25 12:46:45

a1a9=a3a7=64a3+a7=20解得a3=4 a7=16 或a3=16 a7=4a11=a7a7/a3a11=64 或 a11=1

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