如图,ef分别是ab、cd的中点，梯形abcd是面积是2009平方米，求阴影部分的面积

显示全部楼层 · 2010-11-25 13:09:56

用减法：梯形面积减去两个三角形设：梯形的高为2h则梯形面积=（AD+BC）h=2009△ADF的面积=AD*h/2△BCE面积=BC*h/2∴阴影部分面积=（AD+BC）h-AD*h/2-BC*h/2
=(AD+BC)h/2
=2009/2
=1004.5(其实阴影部分的面积是原梯形面积的一半）

千问 · 2010-11-25 13:09:56

S阴影=S梯形-S（EBC）-S（ADF）=S梯形-0.5×BC×0.5h-0.5×AD×0.5h=S梯形-0.5×（0.5×（AD+BC）×h）=S梯形-0.5×S梯形=1004.5其中h为梯形的高。

千问 · 2010-11-25 13:09:56

2009 - 上下两个三角形面积= 2009/2 把梯形变形为矩形或三角形很直观