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用积分定义求∫e的x次幂乘以dx,积分上限是1下限是0，请求帮助，需完整过程，非常感谢！

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1 | 2010-11-26 12:00:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

(0,1)∫e^xdx=lim (n→∞)(1,n)∑e^(i/n)/n注意e^(i/n)是个等比数列，公比为e^(1/n)(1,n)∑e^(i/n)/n=1/n*[e^(n/n)-1]/[e^(1/n)-1]=1/n*(e-1)/[e^(1/n-1)]换元t=1/n原式=lim (t→0) t(e-1)/(e^t-1)洛必达法则=lim (e-1)/e^t=e-1

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