初三几何急救！

显示全部楼层 · 2010-11-25 22:58:22

I为△ABC的内心，AI交△ABC的外接圆于D，交BC于E，DE=1,AE=3求ID
http://hiphotos.baidu.com/%BF%BC%C0%AD%B0%A2%C4%AC/pic/item/74cc52854dcee29c9023d99e.jpg
请注意是内心不是外心！

千问 · 2010-11-25 22:58:22

连接CI,CD。∵∠DCB＝∠DAB＝∠DAC ∠ACI＝∠BCI∴∠CID＝∠DCI∴DC＝DI在△ADC和△DCE中∠DCE＝∠DAC,∠CDE＝∠ADC∴△ADC∽△DCE∴AD∶DC＝DC∶DE∴DC2＝AD×DE＝4∴DC＝2,∴ID＝2

千问 · 2010-11-25 22:58:22

一楼你错的好惨哪，那个是内心，圆是外接圆。。。所以ID不是外接圆的半径。。。

千问 · 2010-11-25 22:58:22

参考资料:http://zhidao.baidu.com/q?word=I%CE%AA%A1%F7ABC%B5%C4%C4%DA%D0%C4%A3%ACAI%BD%BB%A1%F7ABC%B5%C4%CD%E2%BD%D3%D4%B2%D3%DAD%A3%AC%BD%BBBC%D3%DAE%A3%ACDE%3D1%2CAE%3D3%C7%F3ID+&lm

千问 · 2010-11-25 22:58:22

AD为圆的直径，其长为DE+AE＝4，ID为圆的半径，故ID＝2