如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0)

显示全部楼层 · 2010-12-6 21:09:30

如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0)，以点O1为圆心，8为半径的圆与X轴交于A、B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O2（13,5）为圆心的圆与X轴相切于点D
（1）求直线l的解析式
(2)将⊙O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O2第一次与⊙O1外切时，求⊙O2平移的时间

千问 · 2010-12-6 21:09:30

（1)0A为12 ∠0AC=60°根据勾股定理得OC=12√3∴得C(0,12√3) 把C(0,12√3)A（12，0）带入Y=KX+B 得直线L的解析式为Y= -（根号3）-（12根号3）（2）平移相切后O1与02的圆心距为R1+R2=8+5=13
已知02与X轴相距为5根据勾股定理得O2的横坐标与01的距离为√（132-52）=12
O1与没平移前O2的横坐标相距为17 所以平移前与平移后园相距为17-12=5 所以要用5秒- -。

千问 · 2010-12-6 21:09:30

解（1）直线l经过点A（－12，0），与y轴交于点（0，），设解析式为y＝kx＋b，则b＝，k＝，所以直线l的解析式为 . （2）可求得⊙O2第一次与⊙O1相切时，向左平移了5秒（5个单位）如图所示。在5秒内直线l平移的距离计算：8＋12－＝30－，所以直线l平移的速度为每秒（6－）个单位。（3）提示：证明Rt△EFG∽R