一根内径为3厘米的圆柱体长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8厘米，高为1.8厘米的圆柱形

显示全部楼层 · 2010-11-28 22:34:52

一根内径为3厘米的圆柱体长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8厘米，高为1.8厘米的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了多少厘米

千问 · 2010-11-28 22:34:52

玻璃杯中水的体积:8÷2=4 4×4×3.14×1.8=90.432立方厘米试管中的水高度下降:半径:3÷2=1.5
下降:90.432÷(1.5×1.5×3.14)=12.8厘米

千问 · 2010-11-28 22:34:52

假设圆柱形长试管的水下降了X厘米，根据水装在试管中和装在玻璃杯中的体积是不变的。在试管中时，V水=π*（1.5*1.5）*X同样这些水，在玻璃杯中时，V水=π（4*4）*1.8而V水是相同的，所以可以算出来X=12.8厘米。

千问 · 2010-11-28 22:34:52

非常简单：玻璃杯中水的体积:8÷2=4 4×4×3.14×1.8=90.432立方厘米试管中的水高度下降:半径:3÷2=1.5
下降90.432÷(1.5×1.5×3.14)=12.8厘米保留π得：玻璃杯中水的体积8÷2＝4 4×4×π×1.8=28.8π试管中的水高度下降:半径：3÷2=1.5下降28.8π÷2.25π

千问 · 2010-11-28 22:34:52

8÷2=4 4×4×3.14×1.8=90.432立方厘米3÷2=1.590.432÷(1.5×1.5×3.14)=12.8厘米

千问 · 2010-11-28 22:34:52

设升高X厘米:由题意得:(8/2)^2