什么是正交矩阵

显示全部楼层 · 2019-11-13 17:58:06

什么是正交矩阵

千问 · 2019-11-13 17:58:06

如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用

千问 · 2019-11-13 17:58:06

A是一个n阶方阵，A'是A的转置如果有 A'A=E (单位阵)，即A'=A逆我们就说A是正交矩阵

千问 · 2019-11-13 17:58:06

定义 1n阶实矩阵 A称为正交矩阵，如果：A×A′=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。）若A为正交阵，则下列诸条件是等价的:1) A 是正交矩阵2) A×A′=E（E为单位矩阵）3) A′是正交矩阵4) A的各行是单位向量且两两正交5) A的各列是单位向量且两两正交6) (Ax,Ay)=

千问 · 2019-11-13 17:58:06

一个n阶实矩阵U满足：UU'=U'U=I，则这个n阶实矩阵U叫做一个正交矩阵。