一道数学题

显示全部楼层 · 2010-11-27 14:20:01

我省某地生产的一种绿色蔬菜在市场上若直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；
精加工后销售每吨利润涨至7500元。
扬州农工商公司收购这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力是：对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研究了三种可行方案：
方案一：把蔬菜全部进行粗加工
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。
方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好15天完成。
你认为哪种方案获利最多，为什么？

千问 · 2010-11-27 14:20:01

方案三获利最多，理由如下：方案一：把蔬菜全部进行粗加工140*4500=630000元方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售15天可精加工15*6=90t，则90*7500+（140-90）*1000=725000元方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好15天完成设蔬菜进行粗加工xt,则精加工的为(140-x)tx/16+（140-x）/6=15解得：x=80140-x=60则：80*4500+60*7500=810000元

千问 · 2010-11-27 14:20:01

方案三获利最多，列个方程就OK了：方案一：全部进行粗加工利润：140*4500=630000 元方案二：尽可能多的进行精加工，来不及进行加工的，在市场上直接销售15天可精加工15*6=90t，则90*7500+（140-90）*1000=725000元方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好15天完成设蔬菜进行粗加工

千问 · 2010-11-27 14:20:01

选择方案二获利最多；方案一可获得的利润：140×4500=630000元；方案二可获得的利润：6×15×7500+（140-6×15）×1000=725000元；方案三：设用于粗加工x天，细加工y天，
x+y=15
16x+6y=140