数学问题

显示全部楼层 · 2010-11-27 16:16:39

一项工程,甲独立做需要20天完成,乙独立完成需要30天完成,丙独立完成需要40天.开始三人合作,后来甲另外有事离开,由乙和丙继续合作,全部工作共用了12天完成,问甲工作了几天？ (一元一次)

千问 · 2010-11-27 16:16:39

设甲工作了X天，因为一项工程,甲独立做需要20天完成,乙独立完成需要30天完成,丙独立完成需要40天则在总工程量为1的情况下，甲的速度是1/20，乙的速度是1/30，丙的速度是1/40则X(1/20+1/30+1/40)+(12-X)(1/30+1/40)=1(注意说的是全部工作共用了12天完成，所以要把甲工作的那X天减去才是乙丙工作的时间)两边乘120得X(6+4+3)+(12-X)(4+3)=12013X+7(12-X)=12013X+84-7X=1206X=36X=6天