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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道九下数学题

一道九下数学题

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查看11 | 回复2 | 2010-11-26 21:00:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
角A,角B为RT三角形的两个锐角,且sinA,sinB是方程x2-根2x+m=0的两个根，求m的值及角A，角B的度数

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千问 | 2010-11-26 21:00:59 | 显示全部楼层
韦达定理：sina+sinb=√2sina*sinb=m1=sina^2+sinb^2=(sina+sinb)^2-2sina*sinb=2-2m m=1/2代入方程，求解得sina=sinb=√2/2
a=b=45
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千问 | 2010-11-26 21:00:59 | 显示全部楼层
因为A+B=90所以sinB=sin（90-A）=cosA又x1*x2=m；x1+x2=根2得到sinAcosA=m；sinA+cosA=根2（可由此直接得到A=45）
(sinA+cosA)的平方=21+2sinAcosA=2 m=1/2
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