已知,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADB=90°,AB=5,AD=3,BC=2的根号3,求四边形面积S四边形ABCD

显示全部楼层 · 2010-11-28 20:41:32

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千问 · 2010-11-28 20:41:32

879003103 ，你好：以D向AB做垂线交AB于E因为三角形ABD为直角三角形AB=5 AD=3根据勾股定理得 BD=4S三角形ABD=1/2AB*DE=1/2AD*BD所以
5*DE=4*3 则 DE=12/5 因为三角形BED为直角三角形所以BE^2=ED^2+BD^2 求得:BE=16/5所以 AE=AB-BE=5-16/5=9/5又因为 DE垂直于AB BC 垂直于AB所以四边形DEBC为直角梯形则直角梯形DEBC面积为:(DE+BC)*BE/2=6+5倍根3三角形ADE为直角三角形所以ADE面积为: 1/2AE*DE=(1/2)*(9