已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4) 求函数f(x)的最大值与最小正在周期求f(x)的单调递增区间

显示全部楼层 · 2010-11-25 16:23:21

解:因为-1=<sin(2x+∏/4)<=13/2-根2/2=<f(x)<=3/2+根2/2所以f(x)的最大值3/2+根2/2，最小值3/2-根2/2最小正周期T=2∏/2=∏单调递增：因为sinx的单调递增为k∏-∏/2=<x<=k∏+∏/2所以f（x）的为k∏-∏/2=<2x+∏/4<=k∏+∏/2k∏/2-3∏/8=<x<=k∏/2+∏/8（k是任意整数)所以f(x)的单调递增区间 [k∏/2-3∏/8,k∏/2+∏/8](k是任意整数)

千问 · 2010-11-25 16:23:21

解:因为-1≤sin(2x+π/4)≤1（3-√2）/2≤f(x)≤（3+√2）/2所以f(x)的最大值（3+√2）/2，最小值(3-√2）/2最小正周期T=2π/2=π单调递增：因为sinx的单调递增为：2kπ-π≤x≤2kπ+π/2
k属于整数所以f（x）的单调递增区间为：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2

已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4) 求函数f(x)的最大值与最小正在周期 求f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=3/2+根2/2sin(2x+∏/4) 求函数f(x)的最大值与最小正在周期求f(x)的单调递增区间