任意一个分数单位,所有最简分数的和相加为什么都是整数呢？

显示全部楼层 · 2015-12-31 20:58:41

如果不管2，则一定是，因为一个是，和它“反着”的也是。“反着”的意思是：例如分母是10，真分数有：1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10第一个是最简分数，倒数第一个也是，两数加起来是1第三个是，倒数第三个也是，两数加起来是1如果分母是别的数，记住这一点就行了：把分母固定的真分数写出来（从小到大），第n个是最简分数，倒数第n个也是，它们的和是1，这样的分数是一对一对的，所以肯定是整数（分母不能是2）。

千问 · 2015-12-31 20:58:41

如果不管2，则一定是，因为一个是，和它“反着”的也是。“反着”的意思是：例如分母是10，真分数有：1/10 2/10 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 9/10第一个是最简分数，倒数第一个也是，两数加起来是1第三个是，倒数第三个也是，两数加起来是1如果分母是别的数，记住这一点就行了：把分母固定的真分数写出来（从小到大），第n个是最简分数，倒数第n个也是，它们的和是1，这样的分数是一对一对的，所以肯定是整数（分母不能是2）。

千问 · 2015-12-31 20:58:41

你这命题不正确吧，分母要是2呢？好像你的这个命题就不成立了吧

千问 · 2015-12-31 20:58:41

这是不成立的：有个特例：1/2=1/2（不是整数）