高中数学

显示全部楼层 · 2010-5-15 22:08:52

若实数x、y满足(x-2)^2+y^2=3,那么y/(x+1)的最大值是多少?

千问 · 2010-5-15 22:08:52

(x-2)^2+y^2=3是以 A（2，0）为圆心，半径为√3的圆设一个定点P(-1,0)则y/(x+1)表示：圆上的点与P点连线的斜率当该直线与圆相切时，斜率取最大最小值.设直线方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0.由圆心到切线的距离等于半径得|2k-0+k|^2/k^2+1=3解得k=√2/2，或-√2/2 所以y/(x+1)的最大值为√2/2.

千问 · 2010-5-15 22:08:52

(x-2)^2+y^2=3是以 A（2，0）为圆心，半径为√3的圆设一个定点P(-1,0)则y/(x+1)表示：圆上的点与P点连线的斜率可以通过画图做出来：最大值和最小值分别是过P点的圆的切线的斜率，最大值的切点在第一象限，设切点为M、圆心为C连MC，PM则ΔPMC为RTΔ则PC＝3，CM＝r=√3所以PM=√6t

千问 · 2010-5-15 22:08:52

设参x=根号三cosx+2,y=根号2sinx,算出来是2+根号3

千问 · 2010-5-15 22:08:52

(x-2)^2+y^2=3是以 A（2，0）为圆心，根号3为半径的圆设一个定点P(0，-1)则y/(x+1)表示：圆上的点与P点连线的斜率可以通过画图做出来：最大值和最小值分别是过P点的圆的切线的斜率，最大值的切点在第一象限，设M则OAM是直角三角形。所以根据一边为2，一边为根号3，则OM=1=OP则OMP是底角为15度的等腰三角