直线与平面平行的判定

显示全部楼层 · 2010-5-16 14:50:43

正方体ABCD-A1B1C1D1中，P,Q分别是AB,B1C1上的点，且AP=B1Q,N是PQ的中点，M是正方形ABA1B1的中心。求证；MN平行于平面A1B1C1D1,MN平行A1C1
也许是题目错了吧，我没抄错，谢了

千问 · 2010-5-16 14:50:43

法一，用空间向量进行计算，是比较容易的法二，连结QB，取QB中点K，连结NK由中点知NK是三角形QPB中位线，所以NK平行PB，即：NK‖AB，所以NK‖面ABCD，同理MK‖面ABCD，所以面MNK‖面ABCD，所以MN‖面ABCDMN‖面A1B1C1D1第二个结论，从图上看似乎是错的？？？楼主再检查一下吧。