已知定义在[-π/2,π]上的函数y=f(x)图像关于线线x=π/4对称,且当x>=π/4时,f(x)=sinx

显示全部楼层 · 2010-5-16 03:06:01

已知定义在[-π/2,π]上的函数y=f(x)图像关于线线x=π/4对称,且当x>=π/4时,f(x)=sinx
(1)求函数y=f(x)的表达式
(2)若关于x的方程f(x)=a有解，记与a对应的所有解的和为Ma，求Ma所有可能的取值和并写出相应的a的取值范围
如题···或许会比较烦··
但是请求思路清楚过程详细～

千问 · 2010-5-16 03:06:01

(1) 因为f(x)关于线x=π/4对称所以 f(π/4-t)=f(π/4+t)(0=π/4时sin(x)=a解的情况，对于sin(x)=a （π/4<=x<=π)当sqrt(2)/2<a<1时，有2个解，相应地，f(x)=a有4个解，Ma=2*π/2当0<=a<

千问 · 2010-5-16 03:06:01

1 对称画个草图那么当x<π/4时 f(x)=cosx2a最大为1最小为0因为函数关于对称那么等于a 的x可以有2个 3个 4个和可为 π/23π/4π