初二几何问题[下学期]

显示全部楼层 · 2010-5-19 12:33:13

如图，求点A[0，10]到直线Y=3/4X 的距离AB的长。

千问 · 2010-5-19 12:33:13

初二的学生应该没学过斜率，我用初中的方法解答：解：作BD⊥x轴于点D设点D的横坐标为4a,代入解析式可得纵坐标为3a根据勾股定理可得OB=5a易证△AOB∽△OBD∴OD/OB=AB/AO∴4a/5a=AB/AO∴4/5=AB/10∴AB=8

千问 · 2010-5-19 12:33:13

原点为O,由B做平行线平行X轴，交Y轴于C点，设AC=b由Y=3/4X 得；Y/X=3/4于是可设OC=3a，BC=4a（a不等于0）所以BO=5a（勾股定理）因为AC+OC=10即b+3a=10b=10-3a所以AB^2=AO^2-BO^2=10^2-25a^2（勾股定理）
AB^2=AC^2+BC^2=(10

千问 · 2010-5-19 12:33:13

标原点为O由题意可得 OA=10过点A做垂线交直线y=3/4 x 于点B。则点B的坐标可表示为（m，3/4m)则OB=5/4 m又因为直线AB垂直于直线OB所以直线AB可表示为y=-4/3 x +10则点B可表示为（m，-4/3m+10)则 3/4m=-4/3m+10 m=24/5点B坐标为（2

千问 · 2010-5-19 12:33:13

确实是你根据斜率来求

千问 · 2010-5-19 12:33:13

O是原点，AO=10，因为斜率为3/4，则tan角A0B=4/3,所以sin角AOB=4/5AB=4/5*10=8