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如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F，

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1 | 2010-5-17 20:56:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F，
求证 AC‖DE

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千问 | 2010-5-17 20:56:24 | 显示全部楼层

正五边形的每一个角为108°，则角ABC为108°。由于三角形ABC为等腰三角形。所以角BCA等于角BAC。有三角形内角和为180°则这两个角都为36°。又因为角BAE和角BCD都为108°，角BCD减去叫ACB，等于角ACD为72°。同样可以得到角CAE等于72°。由梯形的性质AE=CD角ACD=角CAE可知四边形ACDE为等腰梯形。AC平行于DE。没有用到BE线哟。表达不好，还是希望对你有帮助。

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