一道相似三角形的题，快速求解呀

显示全部楼层 · 2010-5-17 21:11:50

已知：如图，三角形ABC中，D是AC上一点，E是BD中点，AE交BC于F，若AD：DC=3：4，求BF：FC
快速求解呀，图就发个大概了，大家可以自己画图

千问 · 2010-5-17 21:11:50

作平行线EH//BC交AC于HEH:BC=1:2,EH:FC=AH:AC=(3+2):7=5:7所以EH:BC:FC=5:10:7所以BF:FC=3:7

千问 · 2010-5-17 21:11:50

过点D作DG平行于BC交AF于点G.AD:AC=DG:CF,DG:BF=DE:EBAD:DC=3:4==>AD:AC=3/7ED=EB,==>DG=BF所以，BF/FC=DG/FC=AD/AC=3：7

千问 · 2010-5-17 21:11:50

解：作FG‖AF,交BC于点G∴AD:CD=FG:GC∵AD：DC=3：4设FG=3k，则CG=4k∵E是BD中点。FE‖DG∴BF=FG=3k∴BF：FC=3k:7k=3:7

千问 · 2010-5-17 21:11:50

过B做平行线BG‖AF 交于G点 E是BD中点可证得AD=BG 再由BG‖AF 可得BF：FC=BG：AC=3：（3+4）=3:7