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轴对称图像几何求证

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1 | 2010-5-18 10:05:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O分别作AB、AC的平行线交BC于点D、E
（1）你发现了什么结论？证明你的结论
（2）若BC=12，OD+OE=7，则DE的长是多少？
请写出过程，谢谢！

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千问 | 2010-5-18 10:05:33 | 显示全部楼层

⑴结论：△ODE的周长等于BC∵OE‖AC∴∠EOC＝∠OCA∵∠OCA＝∠OCE∴∠EOC＝∠OCE∴OE＝CE同理可证：OD＝BD∴△ODE的周长＝OD＋OE＋DE＝BD＋CE＋DE＝BC⑵由⑴不难得出DE＝BC－(OD＋OE)＝5

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