初二数学数学矩形急急急请详细解答,谢谢! (17 21:14:44)

显示全部楼层 · 2010-5-17 21:27:57

如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F，求证：AB=DF
A
D

F
B
E
C (连接起来即是

千问 · 2010-5-17 21:27:57

∵AE=AD∴ ∠AED=∠ADE∵矩形ABCD∴AD//BC∴∠ADE=∠DEC∴∠AED=∠DEC∵DF⊥AEDC⊥BCDE=DE⊿DFE≌⊿DCE ∴CD=DF∴AB=DF

千问 · 2010-5-17 21:27:57

同意柯藤的回答，回答得比较具体，思路正确。

千问 · 2010-5-17 21:27:57

连结DE，∵△AED的面积=1/2 * AD * AB=1/2 * AE * DF（其实就是等积法）又∵AE=AD∴DF=AB

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