高中数学题

显示全部楼层 · 2010-5-18 09:49:22

曲线y＝（x－1）（x＋1）^2在x＝1处的切线斜率等于？
在（x^2－2/x）^8的展开式中，含x^7项的系数是？

千问 · 2010-5-18 09:49:22

解：f’(x)＝3x^2+2x-1，将x=1代入f’(1)＝3+2-1=4由二项式的通项T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r= C(8,r)(x^2)^(8-r)(-2/x)^r= C(8,r)x^(16-2r)(-2)^rx^(-r)= C(8,r) (-2)^r x^(16-3r)令16-3r=7?r=3，则含x^7项的系数是C(8,3)(-2)^3=56×(-8)=-448

千问 · 2010-5-18 09:49:22

问题很专业，期待高手高高手出现。shizherushui，我们一起等待吧。一定会出现的。

千问 · 2010-5-18 09:49:22

第一个，求导，然后让x等于1就可以了…答案是4第二个，第n项是C8（n）×x^(2n)×（-2）^(8-n)×(x)^(n-8),令2n+n-8=7，得n=5，代入，求系数，得到C8(5)×(-2)3=-448